Barisan dan Deret Geometri

Barisan Geometri

Suatu barisan U₁, U₂, U₃, ....disebut barisan geometri jika perbandingan dua suku yang berurutan adalah tetap. Nilai perbandingan yang tetap itu disebut rasio.
Bagaimana cara menentttkan suku ke-n tanpa harus menentukan semua suku sebelumnya?
Suatu barisan geometri disebut barisan geometri rurun jlka 0 < r < 1 dan disebut barisan geometri naik jika r > l.

Contoh :
Tentukan suku ke-10 dari barisan geometri 4, 8, 16, ...!
Jawab :
Dari Barisan Geometri 4, 8, 16, ..., diperoleh suku pertama a = 4 dan rasio r = 2 sehingga


Deret Geometri

Bentuk penjumlahan dari barisan geometri U₁, U₂, U₃, ..., yaitu U₁ + U₂ + U₃ +... disebut deret geometri.
a + ar² + ....... + ar^n-1 disebut deret geometri
a = suku awal
r = rasio
n = banyak suku
Jumlah n suku



Keterangan:

• Rasio antara dua suku yang berurutan adalah tetap
• Barisan geometri akan naik, jika untuk setiap n berlaku

    Un > Un-1

• Barisan geometri akan turun, jika untuk setiap n berlaku

   Un < Un-1
 
Bergantian naik turun, jika r < 0
Berlaku hubungan Un = Sn - Sn-1
Jika banyaknya suku ganjil, maka suku tengah
         _______     ________
U_t = √ U₁xU_n = √U₂ X U_n-1  ......dst.
 
Jika tiga bilangan membentuk suatu barisan geometri, maka untuk memudahkan perhitungan, misalkan bilangan-bilangan itu adalah a/r, a, ar

Makasih Kunjungannya di Artikel Ini :

Judul: Barisan dan Deret Geometri

Ditulis oleh Chikita Nawaristika

Rating Blog: 5 dari 5

Jika mengutip harap berikan link yang menuju ke artikel Barisan dan Deret Geometri ini ya. Jika tidak, maka akan diproses secara DMCA Takedown yang tentu saja tidak baik bagi blog sobat maupun sobat sendiri. Sesama blogger mari saling menghargai. Terima kasih atas perhatiannya.

Artikel Terkait